Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，D是BC上一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，則∠ADE等于

50

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF得出AD是∠BAC的平分線，∠AED=90°，故可得出∠EAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，
∴∠BAC=180°×35°-65°=80°，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分線，∠AED=90°，
∴∠EAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°，
∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-40°=50°．
故答案為：50．

點評：本題考查的是角平分線的性質，即角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．