【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元.
(1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出 時(shí),出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價(jià)促銷,若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元,剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元?(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
【答案】
(1)解:設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元,由題意,得
= ,
解得x=90,
經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解,符合題意.
答:第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元;
(2)解:設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元.
由(1)知,第二批購進(jìn) =50(件).
由題意,得120×50× +y×50× ﹣4950≥650,
解得y≥80.
答:剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元.
【解析】(1)設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元,則第二批每件進(jìn)價(jià)是(x+9)元,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程;(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元,由利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià),根據(jù)第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元,可列不等式求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+b)2+|a﹣b+4|=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列敘述,其中不正確的是( )
A. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B. 同角(或等角)的余角相等
C. 兩點(diǎn)確定一條直線 D. 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,對(duì)角線AC=12.若過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,則AE的長(zhǎng)為( )
A.9
B.
C.
D.9.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線()交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為直線x=―2 .
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)進(jìn)行如下探究:
探究一:如圖1,設(shè)△PAD的面積為S,令W=t·S,當(dāng)0<t<4時(shí),W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此時(shí)t的值;如果沒有,說明理由;
探究二:如圖2,是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似?如果存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.2x+3y=5xy
B.x4x4=x16
C.(4x8)÷(2x2)=2x6
D.(a3)2a4=a9
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