Question

一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：整體思想

分析：把x=-2代入y₁=kx+b與y₂=x+a，由y₁=y₂得出

b-a

k-1

=2，再求不等式的解集．

解答：解：把x=-2代入y₁=kx+b得，
y₁=-2k+b，
把x=-2代入y₂=x+a得，
y₂=-2+a，
由y₁=y₂，得：-2k+b=-2+a，
解得

b-a

k-1

=2，
解kx+b＞x+a得，
（k-1）x＞a-b，
∵k＜0，
∴k-1＜0，
解集為：x＜

a-b

k-1

，
∴x＜-2．
故答案為：x＜-2．

點評：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題的關(guān)鍵是求出

b-a

k-1

=2，把

b-a

k-1

看作整體求解集．