Question

【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),…,按此規(guī)律。則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()

A. 20B. 25C. 35D. 27

Answer 1

【答案】D

【解析】

第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1= 個(gè)，進(jìn)一步求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可．

第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，

第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，

第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，

…，

按此規(guī)律，

第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 個(gè)，

則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)。

故選：D