【題目】已知:如圖,線段a,線段b。
(1)尺規(guī)作圖:作線段AM=3a,AN=b,且點(diǎn)A、M、N在一條直線上;(按要求作圖,不必寫作法)
(2)求線段MN的長(zhǎng)度;
(3)若線段a=3,b=4,取線段AN的中點(diǎn)P,取線段MN的中點(diǎn)Q,直線寫出PQ的長(zhǎng).
【答案】(1)答案見解析;(2)3a﹣b或3a+b;(3)4.5.
【解析】
(1)畫線段AM=3a,AN=b,點(diǎn)A、M、N在一條直線上;
(2)分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)N在線段AM上時(shí),MN=3a﹣b,或當(dāng)點(diǎn)N在MA的延長(zhǎng)線上時(shí),MN=3a+b;
(3)分兩種情況討論:依據(jù)點(diǎn)P為線段AN的中點(diǎn),點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn),即可得到PQ的長(zhǎng).
(1)如圖所示,
(2)當(dāng)點(diǎn)N在線段AM上時(shí),MN=3a﹣b,
或當(dāng)點(diǎn)N在MA的延長(zhǎng)線上時(shí),MN=3a+b;
(3)∵線段a=3,線段b=4,∴AN=4,AM=9,∴MN=9﹣4=5,或MN=9+4=13,
又∵點(diǎn)P為線段AN的中點(diǎn),點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn),∴PQ=2+2.5=4.5,或PQ=6.5﹣2=4.5.
故PQ=4.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),…,按此規(guī)律。則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()
A. 20B. 25C. 35D. 27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求1+2+22+23+…+22018的值,可令S=1+2+22+23+…+22018,則2S=2+22+23+24+…22019,因此2S﹣S=22019﹣1,即S=22019﹣1.依照以上的方法,計(jì)算出1+5+52+53+…52017的值為( )
A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,小明同學(xué)在某月的日歷上圈出個(gè)數(shù),正方形的方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和是32,那么第1個(gè)數(shù)是.
(2)如圖2,瑪麗也在上面的日歷上圈出個(gè)數(shù),斜框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和是__________(用含的代數(shù)式表示);
(3)某月有5個(gè)星期日的和是75,則這個(gè)月中最后1個(gè)星期日是__________號(hào);
(4)變式拓展:
若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖:
①如圖①,長(zhǎng)方形方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和為__________.
②如圖②,小麗所畫的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù),若它們的和為,則中間的數(shù)△為__________(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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