Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，點E是BC邊的中點，那么AE、DE是否相等？請證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點：梯形,全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用已知條件易證△AEB≌△DEC，從而得出AE=DE

解答：解：AE和DE相等；
理由：∵AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，
在△AEB與△DEC中，

AB=DC ∠B=∠C BE=CE

，
∴△AEB≌△DEC（SAS），
∴AE=DE．

點評：本題考查梯形的性質(zhì)，三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．