Question

探索規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放圖形：
（1）第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第n個(gè)圖形有多少顆黑色棋子（用含有n的代數(shù)式表示）？
（3）第幾個(gè)圖形有2403顆黑色棋子？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）所找出的規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示即可求出答案．
（3）令（2）題得到的代數(shù)式等于2012后求得n為正整數(shù)就可以，否則不可以．

解答：解：（1）答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．   
（2）第n個(gè)圖形有棋子（3n+3）顆[或6+3（n-1）等]．    
（3）設(shè)第n個(gè)圖形有2403顆黑色棋子，
根據(jù)（2）得：3n+3=2403       
解得n=800，
所以第800個(gè)圖形有2403顆黑色棋子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類(lèi)，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．