Question

已知0＜x＜1，x+

1

x

=

29

，x-

1

x

=

 

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,完全平方公式

專題：計算題

分析：先根據完全平方公式計算出（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=25，然后利用0＜x＜1去絕對值即可得到x-

1

x

的值．

解答：解：∵，x+

1

x

=

29

，
∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4
=29-4
=25，
∴|x-

1

x

|=5，
∵0＜x＜1，
∴x-

1

x

=-5．
故答案為-5．

點評：本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．