線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短(簡述為：兩點(diǎn)之間，________)．

答案：線段最短。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請解答以下問題：
（1）若測得OA=OB=2
2
（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)
 
；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（小）值；根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，可以在一條直線上找到一點(diǎn)，使得此點(diǎn)到這條直線同側(cè)兩定點(diǎn)之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中的最大（�。┲祮栴}．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的最大值是
4
4
；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè)，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結(jié)果用準(zhǔn)確值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點(diǎn)A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一點(diǎn)P，可設(shè)AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值，最小值為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩直角邊與該拋物線交于、兩點(diǎn)，請解答以下問題：

（1）若測得（如圖1），求的值；

（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過作軸于點(diǎn)，測得，寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)、的連線段總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請解答以下問題：
（1）若測得（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請解答以下問題：
（1）若測得（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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