【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,給出以下結(jié)論:①abc<0 ②b2﹣4ac>0 ③4b+c<0 ④若B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí),y≥0,
其中正確的結(jié)論是(填寫(xiě)代表正確結(jié)論的序號(hào))__________________.
【答案】②③⑤
【解析】解:由圖象可知,a<0,b<0,c>0,∴abc>0,故①錯(cuò)誤.
∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,故②正確.
∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,與x軸交于A(﹣3,0),∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),∴a+b+c=0,﹣ =﹣1,∴b=2a,c=﹣3a,∴4b+c=8a﹣3a=5a<0,故③正確.
∵B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),又點(diǎn)C離對(duì)稱(chēng)軸近,∴y1,<y2,故④錯(cuò)誤,
由圖象可知,﹣3≤x≤1時(shí),y≥0,故⑤正確.
∴②③⑤正確,
故答案為②③⑤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明騎單車(chē)上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是______米;
(2)小明在書(shū)店停留了______分鐘;
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了_____米,一共用了_______分鐘;
(4)在整個(gè)上學(xué)的途中________(哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車(chē)速度最快,最快的速度是____米/分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形。
(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________.
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①___________________________________.
方法②___________________________________.
(3)觀察圖②,試寫(xiě)出,,這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系 .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若,,則求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 拋物線(xiàn)于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=0
D. 拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】紅紅有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各問(wèn)題:
(1) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大,最大值是_________
(2) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,最小值是_________
(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使運(yùn)算結(jié)果為24(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1-(-2)],請(qǐng)另外寫(xiě)出兩種符合要求的運(yùn)算式子:_________________ _________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣(mài)300件,為了促銷(xiāo),該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣(mài)30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷(xiāo)售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn),每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF.給出以下4個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③EF最短長(zhǎng)度為;④若∠BAP=30°時(shí),則EF的長(zhǎng)度為2.其中結(jié)論正確的有( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn)C(4,2).
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),B為( , );
(2)在線(xiàn)段上有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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