七年級(jí)我們學(xué)過(guò)三角形的相關(guān)知識(shí),在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)基本事實(shí):
三角形的三條高(或三條高所在直線)相交于一點(diǎn).
其實(shí),有很多八年級(jí)、九年級(jí)的問(wèn)題均可用此結(jié)論解決.
【運(yùn)用】如圖,已知:△ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F,且∠ABC=45°,過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G,求證:FG+CD=BD.
小方同學(xué)在解答此題時(shí),利用了上述結(jié)論,她的方法如下:
連接CF并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)M,
∵△ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F,
∴CM為△ABC的高.
(請(qǐng)你在下面的空白處完成小方的證明過(guò)程.)
【操作】如圖AB是圓的直徑,點(diǎn)C在圓內(nèi),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出△ABC中AB邊上的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年重慶市片區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
畫(huà)出一條數(shù)軸,在數(shù)軸上表示數(shù),2,-(-3),,0,并把這些數(shù)用“<”連接起來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆福建省九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程(x-2)2=9的解是( )
A.x1=5, x2=-1 B.x1=-5, x2=1
C.x1=11, x2=-7 D.x1=-11, x2=7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆甘肅省定西市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB是半圓O的直徑,CD是半圓的三等分點(diǎn),AB=12,則陰影部分的面積是( )
A.4π B.6π C.12π D.12π-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆甘肅省定西市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省南京市九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且過(guò)點(diǎn)(0,-2)和(1,-1).
(1)求出這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省南京市九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于x的方程mx2-6x+1=0只有一個(gè)解,則m的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省諸暨市五校共進(jìn)聯(lián)考九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-k的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2
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