已知：非零實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足
1
a
-
1
b
=
1
b
-
1
c
，求證：ab+bc=2ac．
分析：先把等式兩邊分別通分，再把分式化為整式后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果．
解答：證明：∵
1
a
-
1
b
=
1
b
-
1
c
，（1分）
∴
b-a
ab
=
c-b
bc
，（2分）
∴c（b-a）=a（c-b），（3分）
∴bc-ac=ac-ab，（4分）
∴ab+bc=2ac．（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)分式證明等式的相等，不過(guò)還是考查分式的加減運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
12
+|-3|-2tan60°+(-1+
2
)0；
（2）已知：非零實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足
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a
-
1
b
=
1
b
-
1
c
，求證：ab+bc=2ac．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式+|-3|-2tan60°+數(shù)學(xué)公式；
（2）已知：非零實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，求證：ab+bc=2ac．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（朱曉慧）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：+|-3|-2tan60°+；
（2）已知：非零實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足，求證：ab+bc=2ac．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•句容市一模）已知：非零實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，求證：ab+bc=2ac．

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