Question

已知三點（0，4）、（t，9）、（-2，-4）在同一條直線上，則t=

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：設(shè)這條直線解析式為y=kx+b，先把（0，4）、（-2，-4）點坐標代入得到k和b的方程組，解方程組求出k和b的值，得到直線解析式，然后把（t，9）代入此解析式得到t的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．

解答：解：設(shè)這條直線解析式為y=kx+b，把（0，4）、（-2，-4）點坐標代入得

b=4 -2k+b=-4

，
解得：

k=4 b=4

，
所以直線解析式為y=4x+4，
把（t，9）代入此解析式得4t+4=9，
解得：t=

5

4

．
故答案為：

5

4

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．