【題目】已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是 ．

【答案】4＜BD＜20．

【解析】

試題分析：首先要作輔助線，利用平行四邊形的性質得CE=BD，BE=CD=AB=6，再利用三角形，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求得．

試題解析：如圖，過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴CE=BD，BE=CD=AB=6，

∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，

AE-AC＜CE＜AE+AC，

即12-8＜BD＜12+8，

∴4＜BD＜20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；② ．
（2）如果∠COP=20°，則①∠BOP=°；②∠POF=°．
（3）∠EOC與∠BOF相等嗎？ ， 理由是 ．
（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度數(shù)．

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【題目】我們在學完“平移、軸對稱、旋轉”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表．

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【題目】2017年春學期小紅同學四次中考數(shù)學測試成績分別是：103，103，105，105，關于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是（ ）
A.平均數(shù)是104
B.眾數(shù)是103
C.中位數(shù)是104
D.方差是1

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．請你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

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【題目】計算：2﹣3= ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則下列判斷：

①當AP=BP時，AB′∥CP；

②當AP=BP時，∠B′PC=2∠B′AC

③當CP⊥AB時，AP=；

④B′A長度的最小值是1．

其中正確的判斷是 （填入正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)準備用籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD，為了節(jié)省籬笆，一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍著，再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，現(xiàn)有總長80m的籬笆，當圍成的花圃ABCD的面積最大時，AB的長為 m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

（1）如果n =8時，那么S的值為；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n =；
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算102+104+106+…+2006的值(要有計算過程).

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