Question

解方程組：

x-y-z=0 x+y-3z=4 2x+3y-5z=14

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：

分析：先用①+②得：2x-4z=4 ④，再用①×3+③得：5x-8z=14 ⑤，根據(jù)④×2-⑤得出x的值，再把x的值代入④求出z，最后把x=6，z=2代入①求出y即可．

解答：解：

x-y-z=0  ① x+y-3z=4  ② 2x+3y-5z=14  ③

，
①+②得：2x-4z=4 ④，
①×3+③得：
5x-8z=14 ⑤，
④×2-⑤得：
-x=-6
解得：x=6，
把x=6代入④得：z=2，
把x=6，z=2代入①得：y=4，
則原方程組的解為：

x=6 y=4 z=2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的解法，用到的思想方法是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．