Question

幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀，大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑膠板可以選擇的是

①三角形  ②四邊形  ③正五邊形  ④正六邊形  ⑤正八邊形

A．③④⑤        B．①②④       C．①④         D．①③④⑤

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

本題考查的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意一種多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°

①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個即能密鋪；

②任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個即能密鋪；

③正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；

④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；

⑤正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．

故選B．

解決幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角。