(2012•宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線y=-
6
x
和y=
2
x
于A,B兩點(diǎn),P是x軸上的任意一點(diǎn),則△ABP的面積等于
4
4
分析:根據(jù)題意畫出圖形,分別過(guò)點(diǎn)A、B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,由點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=-
6
x
和y=
2
x
上可知S矩形ACOE=6,S矩形BEOD=2,故S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8,故AB•AC=8,再由S△ABP=
1
2
AB•AC即可得出結(jié)論.
解答:解:如圖所示:分別過(guò)點(diǎn)A、B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,
∵點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=-
6
x
和y=
2
x
上,
∴S矩形ACOE=6,S矩形BEOD=2,
∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8,即AB•AC=8,
∴S△ABP=
1
2
AB•AC=
1
2
×8=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宿遷模擬)在△ABC中,若|sinA-
1
2
|+(
3
2
-cosB)2=0,則∠C=
120
120
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宿遷)綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下表所示:
每批粒數(shù)n 100 300 400 600 1000 2000 3000
發(fā)芽的粒數(shù)m 96 282 382 570 948 1912 2850
發(fā)芽的頻率
m
n
0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950
則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是 ( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,若將拋物線y=2x2-4x+3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宿遷)(1)如圖1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC(0°<∠CBE<∠
1
2
ABC).以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC,得到△BE′A(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E′處)連接DE′,
求證:DE′=DE.
(2)如圖2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC(0°<∠CBE<45°).
求證:DE2=AD2+EC2

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