【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.
成績(jī)/分 | 120﹣111 | 110﹣101 | 100﹣91 | 90以下 |
成績(jī)等級(jí) | A | B | C | D |
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>B等級(jí)以上(含B等級(jí))的學(xué)生有多少人?
(3)根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,通過(guò)一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練,若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%,請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>B等級(jí)以上(含B等級(jí))的學(xué)生可達(dá)多少人?
【答案】(1)50人;補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)500人;(3)610名.
【解析】
(1)用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比,即可得到總?cè)藬?shù);再用總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得其人數(shù),繼而根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級(jí)人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以(A的百分比+B的百分比),即可解答;
(3)先計(jì)算出提高后A,B所占的百分比,再乘以總?cè)藬?shù),即可解答.
(1)本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15÷=50(人),
則A等級(jí)人數(shù)為50×=10(人),D等級(jí)人數(shù)為50﹣(10+15+5)=20(人),
補(bǔ)全直方圖如下:
故答案為:50.
(2)估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上(含B等級(jí))的學(xué)生有1000×=500(人);
(3)∵A級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%,B級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%,
∴B級(jí)學(xué)生所占的百分比為:30%×(1+10%)=33%,A級(jí)學(xué)生所占的百分比為:20%×(1+40%)=28%,
∴1000×(33%+28%)=610(人),
∴估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐以上(含B級(jí))的學(xué)生可達(dá)610名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年8月.山西龍城將迎來(lái)全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì),盛會(huì)將至,整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài).太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個(gè)座位,整體建筑簡(jiǎn)潔大方,獨(dú)具特色.2018年3月15日該場(chǎng)館如期開(kāi)工,某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位,在安裝完476個(gè)座位后,采用新技術(shù),效率比原來(lái)提升了.結(jié)來(lái)比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù).求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”“10元”“20元”“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性消費(fèi)滿(mǎn)200元,就可以在箱子里先后摸出2個(gè)小球(第一次摸出后不放回).某顧客剛好消費(fèi)200元,則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上取一點(diǎn)E,使得EA=ED.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若ED=EB,BD=2,EA=3,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)M坐標(biāo);
(2)連接AM,N是AM的中點(diǎn),連接BN,求線(xiàn)段BN長(zhǎng).
注:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,線(xiàn)段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上,直線(xiàn)EC⊥AB,交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,S△DOE=16.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求k的值;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)M是DO中點(diǎn),點(diǎn)N,P,Q在直線(xiàn)BD或y軸上,是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=5;
實(shí)踐與操作:過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn),使這條直線(xiàn)將△ABC分成面積相等的兩部分,直線(xiàn)與BC交于點(diǎn)D.(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,標(biāo)清字母)
推理與計(jì)算:求點(diǎn)D到AC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),則k的值為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE,連接AD與BE相交于點(diǎn)F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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