點(diǎn)P為x軸上的任意一點(diǎn)，要使點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn) B（2，5）的距離之和最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
．
分析：作出A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交X軸于P，設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，代入求出直線，求出直線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交X軸于P，則P為所求，
設(shè)直線BC的解析式是：y=kx+b，
把C（-1，-1），B（2，5）代入得：
-1=-k+b
5=2k+b
，
解得：k=2，b=1，
∴y=2x+1，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-
1
2
，
∴P（-
1
2
，0）．
故答案為：（-
1
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，軸對(duì)稱與最短問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出P點(diǎn)的位置和求出直線BC的解析式是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）已知：半徑為1的⊙O1與x軸交A、B兩點(diǎn)，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與⊙O1相切，求直線l的解析式；
（3）若M為二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)BC、BM．試判斷PC-PM與BC-BM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)A(－2，4)，B(3，4)，畫直線AB，若點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是什么？想一想：

(1)如果一些點(diǎn)在平行于x軸的直線上，那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

(2)如果一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案