Question

如圖，在一個邊長為acm的正方形的四個角，各剪去一個邊長為5cm的正方形（

a

2

＞5），做成一個體積為900cm³的無蓋盒子，問正方形邊長a約是多少？（誤差小于0.1cm）

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：觀察圖形可知底面長、寬都為（a-10）cm，高為5cm，用長方體的體積公式表示體積．

解答：解：依題意得 5（a-10）²=900，
（a-10）²=180，
a-10=±6

5

，
解得 a₁=10+6

5

≈23.4，a₂=10-6

5

（舍去負值）．
答：正方形邊長a約是23.4cm．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．