Question

4月初某地香菇價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤香菇價格是原價格的，原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤．香菇價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，香菇價格上調(diào)為每斤14.4元．
（1）求4月初香菇價格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求5、6月份香菇價格的月平均增長率．

Answer 1

解：（1）設4月初香菇價格下調(diào)后每斤x元．
根據(jù)題意，得，解得x=10（3分），
經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解
答：4月初香菇價格下調(diào)后每斤10元． （4分）

（2）設5、6月份香菇價格的月平均增長率為y．
根據(jù)題意，得10（1+y）²=14.4（7分）
解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．
答：5、6月份香菇價格的月平均增長率為20%．（9分）
分析：（1）關鍵描述語是：“原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤”；等量關系為：下調(diào)后60元可買的香菇斤數(shù)-原來60元可買的香菇斤數(shù)=2；
（2）等量關系為：4月初豬肉價格×（1+增長率）²=14.4．
點評：本題考查分式方程與一元二次方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．需注意6月份豬肉的價格是在5月份豬肉價格的基礎上增長的．