Question

4月初某地香菇價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤香菇價格是原價格的

2

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，原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤．香菇價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，香菇價格上調(diào)為每斤14.4元．
（1）求4月初香菇價格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求5、6月份香菇價格的月平均增長率．

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵描述語是：“原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤”；等量關(guān)系為：下調(diào)后60元可買的香菇斤數(shù)-原來60元可買的香菇斤數(shù)=2；
（2）等量關(guān)系為：4月初豬肉價格×（1+增長率）²=14.4．

解答：解：（1）設(shè)4月初香菇價格下調(diào)前每斤x元．
根據(jù)題意，得

60

2 3 x

-

60

x

=2，解得x=15（3分），
經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，
15×

2

3

=10，
答：4月初香菇價格下調(diào)后每斤10元．  （4分）

（2）設(shè)5、6月份香菇價格的月平均增長率為y．
根據(jù)題意，得10（1+y）²=14.4（7分）
解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．
答：5、6月份香菇價格的月平均增長率為20%．（9分）

點評：本題考查分式方程與一元二次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．需注意6月份豬肉的價格是在5月份豬肉價格的基礎(chǔ)上增長的．