Question

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)一批體育活動(dòng)用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個(gè)籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個(gè)籃球與三幅羽毛球拍的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)8個(gè)籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)籃球超過(guò)60個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍打9折.

(1)求每個(gè)籃球和每幅羽毛球拍的價(jià)格是多少？

(2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)80個(gè)籃球和a副羽毛球拍，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買(mǎi)體育活動(dòng)用品所花的費(fèi)用；

(3)假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算？

Answer 1

【答案】(1)每個(gè)籃球元，每副羽毛球拍元；(2)當(dāng)時(shí)，到甲商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為14400元，到乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為元；當(dāng)時(shí)，到甲商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為:元，到乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為元；(3)購(gòu)買(mǎi)的球拍數(shù)等于副時(shí)，兩家商店購(gòu)買(mǎi)一樣合算；購(gòu)買(mǎi)的球拍數(shù)多于副時(shí)，則到乙商店購(gòu)買(mǎi)合算；購(gòu)買(mǎi)的球拍數(shù)少于副時(shí)，則到甲商店購(gòu)買(mǎi)合算.

【解析】

（1）設(shè)每副羽毛球拍的定價(jià)是元，則每個(gè)籃球的定價(jià)是元，根據(jù)兩個(gè)籃球與三幅羽毛球拍的費(fèi)用相等，列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合甲、乙兩家商店的優(yōu)惠政策，即可用含a的代數(shù)式表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用；

（3）先求出到兩家商店購(gòu)買(mǎi)一樣合算時(shí)籃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．

（1）設(shè)每副羽毛球拍的定價(jià)是元，則每個(gè)籃球的定價(jià)是元，

根據(jù)題意得 ,

解得

答:每個(gè)籃球元，每副羽毛球拍元.

（2）,當(dāng)時(shí)

到甲商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為:(元)

到乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為:元)

當(dāng)時(shí),

到甲商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為:(元)

到乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為:(元)；

（3）當(dāng)時(shí),, 則到甲商店購(gòu)買(mǎi)合算，

當(dāng)時(shí),當(dāng)在兩家商店購(gòu)買(mǎi)一樣合算時(shí)，，

解得，

所以購(gòu)買(mǎi)的球拍數(shù)等于副時(shí)，則在兩家商店購(gòu)買(mǎi)一樣合算;

所以綜上所述，購(gòu)買(mǎi)的球拍數(shù)多于副時(shí)，則到乙商店購(gòu)買(mǎi)合算;

購(gòu)買(mǎi)的球拍數(shù)少于副時(shí)，則到甲商店購(gòu)買(mǎi)合算.