Question

已知x=1是方程

1

2

mx=3x-

1

2

的解，則（m²-7m+9）²⁰⁰²=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元一次方程解的意義，將已知條件代入方程

1

2

mx=3x-

1

2

，求得m的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．

解答：解：∵x=1是方程

1

2

mx=3x-

1

2

的解，
∴x=1滿足方程

1

2

mx=3x-

1

2

，
∴

1

2

m×1=3×1-

1

2

，即

1

2

m=

5

2

，
解得，m=5；
∴（m²-7m+9）²⁰⁰²
=（25-35+9）²⁰⁰²
=（-1）²⁰⁰²
=1；
故答案為：1．

點評：本題主要考查了一元一次方程的解．本題含有一個未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．