【題目】如圖,小葉與小高欲測量公園內(nèi)某棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方的一座樓亭前的臺階上的點(diǎn)A處測得這棵樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處,測得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點(diǎn)A的高度AB3 m,臺階AC的坡度為1,且BC,E三點(diǎn)在同一條直線上,那么這棵樹DE的高度為(  )

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

【答案】D

【解析】過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F,則四邊形ABEF為矩形,

∴AF=BE,EF=AB=3m.

設(shè)DE=xm,在Rt△CDE中,CE=xm.

在Rt△ABC中,∵,AB=3m,

∴BC=3m.

在Rt△AFD中,DF=DE-EF=(x-3) m,

∴AF= (x-3) m.

∵AF=BE=BC+CE,

(x-3)=3x,

解得x=9,

∴這棵樹DE的高度為9m.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnxmn是常數(shù),且mn0)的大致圖像是(

A.B.

C.D.

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【題目】如下圖所示,直線a//b,A,B為直線b上的兩點(diǎn),C,D為直線a上的兩點(diǎn),則圖中面積一定相等的三角形有( )對.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】(本題滿分10分)小明在一次高爾夫球的練習(xí)中,在點(diǎn)O處擊球,其飛行路線滿足拋物線,其中ym)是球的飛行高度, m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m

1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離;

2)若小明第二次仍從點(diǎn)O處擊球,球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞,求球飛行的拋物線路線滿足的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭8次,三人的測試成績?nèi)缦卤?/span>:

s2、s 2、s 2分別表示三名運(yùn)動員這次測試成績的方差,下面各式中正確的是( )

A. s 2s 2s 2 B. s 2s 2s 2

C. s 2s 2s 2 D. s 2s 2s 2

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【題目】探索:如圖1,在中,,.求證:;

發(fā)現(xiàn):直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于,那么這個(gè)角所對的直角邊等于斜邊的_______

應(yīng)用:如圖2,在中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間是秒().過點(diǎn)于點(diǎn),連接

1)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請說明理由;

2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請說明理由.

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【題目】直線l1平行于直線l2,直線l3l4分別與l1、l2交于點(diǎn)B、FAE,點(diǎn)D是直線l3上一動點(diǎn),DC∥ABl4于點(diǎn)C

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)Dl1、l2兩線之間運(yùn)動時(shí),試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系,并說明理由;

2)當(dāng)點(diǎn)Dl1、l2兩線外側(cè)運(yùn)動時(shí),試探究∠BAD∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系(點(diǎn)DB、F不重合),畫出圖形,給出結(jié)論,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)PQ分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s

1)連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P,Q運(yùn)動的過程中,證明

2會發(fā)生變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

3P、Q運(yùn)動幾秒時(shí),是直角三角形?

4)如圖2,若點(diǎn)PQ在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動,直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則變化嗎?若變化說明理由,若不變,則求出它的度數(shù)。

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【題目】已知關(guān)于、的方程組.

1)求方程組的解(用含的代數(shù)式表示);

2)若方程組的解滿足為非正數(shù),為負(fù)數(shù),求的取值范圍:

3)在(2)的條件下,當(dāng)為何整數(shù)時(shí),不等式的解集為?

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