【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。

（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問如何購買最省錢，說明理由。

【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價為5元，1只B型節(jié)能燈的售價為7元；（2）購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢,理由見解析

【解析】

（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；

（2）設(shè)A型節(jié)能燈買了a只，則B型節(jié)能燈買了（80-a）只，共花費w元，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可.

解（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價為x元，1只B型節(jié)能燈的售價為y元

由題意得：

解得：

答：1只A型節(jié)能燈的售價為5元，1只B型節(jié)能燈的售價為7元

（2）設(shè)購買A型節(jié)能燈a個，則購買B型節(jié)能燈（80-a）個，總費用為w元

由題意得：a≤3（80-a）

解得a≤60

又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560

∴w隨a的增大而減小

∴當a取最大值60時，w有最小值

w=-2×60+560=440

即購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．

(1)求證：FH=ED；

(2)當AE為何值時，△AEF的面積最大？

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【題目】如圖，小麗準備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結(jié)果保留根號）

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【題目】貴成高鐵開通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個城市相距450千米，加開高鐵列車后，高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．

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【題目】（探索新知）

如圖1，點在線段上，圖中共有3條線段：、和，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點是線段的“二倍點”.

（1）①一條線段的中點 這條線段的“二倍點”；（填“是”或“不是”）

②若線段，是線段的“二倍點”，則 （寫出所有結(jié)果）

（深入研究）

如圖2，若線段，點從點的位置開始，以每秒2的速度向點運動，當點到達點時停止運動，運動的時間為秒.

（2）問為何值時，點是線段的“二倍點”；

（3）同時點從點的位置開始，以每秒1的速度向點運動，并與點同時停止.請直接寫出點是線段的“二倍點”時的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點，BF平分∠ABC．交DE于點F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）13+（－18）－（6－11）

（2）÷

（3）－14－×[2－(－3)2]

（4）a－2b－[－4a＋(c＋3b)]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y（人/月）與旅游報價x（元/人）之間的關(guān)系為y=﹣x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間．

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）檔這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）取值范圍為1100元/人～1200元/人之間；（2）50000；（3）x=900時，w最大=160000

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列不等式求解可；

（2）根據(jù)報價減去成本可得到函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可；

（3）根據(jù)利潤等于人次乘以價格即可得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時，即，

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當時，z最低，即；

（3）利潤

當時，.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠DAB，過點C作CE⊥AB于點E，點F為AB上一點，且EF=EB，連接DF．

（1）求證：CD=CF；

（2）連接DF，交AC于點G，求證：△DGC∽△ADC；

（3）若點H為線段DG上一點，連接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且點F恰好為邊AD的中點．

（1）求證：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的長．

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