如圖①,將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MN與CD交于點(diǎn)P, 連接EP.

  (1)如圖②,若M為AD邊的中點(diǎn),

    ①△AEM的周長(zhǎng)=__   ___cm;

    ②求EP的長(zhǎng);

  (2)隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合),△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.


解:(1)① 6 .

②設(shè)BE=x=ME,由勾股定理得出BE=2.5,AE=1.5    3分

由△EAM∽△MDP求出DP=     

EP=       

(2)△PDM的周長(zhǎng)保持不變.                  

(3)證明:如圖,設(shè)cm,

Rt△EAM中,由,可得:

∵∠AME+∠AEM=,∠AME+∠PMD=,∴∠AEM=∠PMD

又∵∠A=∠D=,∴△AEM∽△DMP

,即,∴cm.

故△PDM的周長(zhǎng)保持不變.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)A()、B()是反比例函數(shù))圖象上的兩點(diǎn),若,則有( 。

A.      B.    C.   D.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作▱ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

 

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輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處,在觀測(cè)燈塔A北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是 ____________海里

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王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%,現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計(jì)圖所示.

(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;

(2)試通過計(jì)算說明,哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?

 


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兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)CAB=8,則形成的圓環(huán)的面積為(   )

A.無法求出   B.8            C.8π             D.16π

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如圖的方格紙中,左邊A圖形到右邊B圖形的變換是(    )

A.向右平移7格   

B.以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱,再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱

C.繞AB的中心旋轉(zhuǎn)180度,再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱

D.以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱,再向右平移7格

               

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在的象限是( 。

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

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如圖,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,則需要補(bǔ)充的條件為_____________填一個(gè)即可)。

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