如圖①,將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上),使點B落在AD邊上的點 M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P, 連接EP.

  (1)如圖②,若M為AD邊的中點,

    ①△AEM的周長=__   ___cm;

    ②求EP的長;

  (2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合),△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由.


解:(1)① 6 .

②設BE=x=ME,由勾股定理得出BE=2.5,AE=1.5    3分

由△EAM∽△MDP求出DP=     

EP=       

(2)△PDM的周長保持不變.                  

(3)證明:如圖,設cm,

Rt△EAM中,由,可得:

∵∠AME+∠AEM=,∠AME+∠PMD=,∴∠AEM=∠PMD

又∵∠A=∠D=,∴△AEM∽△DMP

,即,∴cm.

故△PDM的周長保持不變.


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已知點A()、B()是反比例函數(shù))圖象上的兩點,若,則有( 。

A.      B.    C.   D.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作▱ABDE,連接AD,EC.

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輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達C處,在觀測燈塔A北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是 ____________海里

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王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%,現(xiàn)已掛果,經濟效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產量如拆線統(tǒng)計圖所示.

(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲乙兩山楊梅的產量總和;

(2)試通過計算說明,哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定?

 


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兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點C,AB=8,則形成的圓環(huán)的面積為(   )

A.無法求出   B.8            C.8π             D.16π

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如圖的方格紙中,左邊A圖形到右邊B圖形的變換是(    )

A.向右平移7格   

B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱,再以AB為對稱軸作軸對稱

C.繞AB的中心旋轉180度,再以AB為對稱軸作軸對稱

D.以AB為對稱軸作軸對稱,再向右平移7格

               

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在平面直角坐標系中,點所在的象限是( 。

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

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如圖,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,則需要補充的條件為_____________填一個即可)。

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