Question

已知S₁=1，S₂=-2S₁，S₃=-2S₂，…，則S₆=________，S₂₀₁₁=________．

Answer 1

-32    2²⁰¹⁰
分析：本題需先根據(jù)已知條件找出本題的規(guī)律，算出S_n=2^（n-1）（n為奇數(shù)）與S_n=-2^（n-1）（n為偶數(shù)）的公式，再把所求的得數(shù)代入即可求出答案．
解答：∵S₁=1，S₂=-2S₁，S₃=-2S₂，…，
∴S₆=-2⁵，
=-32，
∴S_n=2^（n-1）（n為奇數(shù)），
S_n=-2^（n-1）（n為偶數(shù)），
∴S₂₀₁₁=2²⁰¹⁰．
∴故答案為：-32，2²⁰¹⁰．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘方，在解題時(shí)要根據(jù)乘方的運(yùn)算順序找出本題的規(guī)律是本題的關(guān)鍵．