（2010•貴港）如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（ ）
A．14
B．28
C．6
D．10
【答案】分析：要求HE+HF的最小值，HE、HF不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化HE、HF的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖：
作EE′⊥BD交BC于E′，連接E′F，
則E′F就是HE+HF的最小值，
∵E、F分別是邊AB、AD的中點，
∴E′FAB，
而由已知可得AB=10，
∴HE+HF的最小值為10．
點評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•貴港）如圖所示，已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）兩點，拋物線的頂點為C（-1，-2），對稱軸交直線AB于點D，連接OC．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上的點，且以P、A、D三點構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下所得的三角形是否與△OCD相似？請直接寫出判斷結(jié)果，不必寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•貴港）如圖所示，已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）兩點，拋物線的頂點為C（-1，-2），對稱軸交直線AB于點D，連接OC．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上的點，且以P、A、D三點構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下所得的三角形是否與△OCD相似？請直接寫出判斷結(jié)果，不必寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•貴港）如圖所示，在4×8的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的三個頂點都在格點上，則tan∠BAC的值為（ ）

A．
B．1
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2010•貴港）如圖所示，把△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，請你按下列要求分別畫圖：
（1）畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；
（3）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A3B3C3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案