已知兩點A（3，2）和B（1，-2），點P在y軸上且使AP+BP最短，則點P的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，-）
B．（0，）
C．（0，-1）
D．（0，-）
【答案】分析：根據(jù)已知條件和“兩點間線段最短”，可知P點是“其中一點關(guān)于y軸的對稱點與另一點的連線和y軸的交點”．
解答：解：根據(jù)已知條件，點A關(guān)于y軸的對稱點A′為（-3，2）．
設(shè)過A′B的解析式為y=kx+b，則-3k+b=2；k+b=-2．
解得k=-1，b=-1
那么此函數(shù)解析式為y=-x-1．與y軸的交點是（0，-1），此點就是所求的點P．
故選C．
點評：本題關(guān)鍵是在一條直線上找一點使它到直線同旁的兩個點的距離之和最小，所找的點應(yīng)是其中已知一點關(guān)于這條直線的對稱點與已知另一點的交點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•義烏市）已知兩點P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時，下列結(jié)論正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點C的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系XOY中，已知兩點O1（3，0）、B（-3，0），⊙O1與X軸交于原點0和點A，E是Y軸上的一個動點，設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點O1到直線BE的距離等于3時，問直線BE與圓的位置關(guān)系如何？求此時點E的坐標(biāo)及直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點E在Y軸上移動時，直線BE與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系？直接寫出每種位置關(guān)系時的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（1，1），B（3，5），點P為x軸上的一個動點
（1）求點A、點B關(guān)于x軸對稱點A′，B′的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)PA+PB最小時，求此時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把命題“兩點確定一條直線”改寫成：如果…那么…的形式
如果已知兩點，那么過這兩點的直線有且只有一條
如果已知兩點，那么過這兩點的直線有且只有一條
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案