Question

如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、∠A=∠2
• B、∠1和∠B都是∠A的余角
• C、∠1=∠2
• D、圖中有3個(gè)直角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì),余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余和同角的余角相等解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠1=∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠2，
∵∠1+∠A=∠A+∠B=90°，
∴∠1和∠B都是∠A的余角，
直角有∠ACB、∠ADC、∠BDC共3個(gè)，
∠1與∠2只有△ABC是等腰直角三角形時(shí)相等，
綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論是∠1=∠2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形兩銳角互余和同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．