某商場銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析,按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;在此基礎上,銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題:
(1)當銷售單價定為每千克55元時,求月銷售利潤.
(2)設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不寫處x的取值范圍).
(3)商場銷售此產(chǎn)品時,要想每月成本不超過10000元,且月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少元?
(1)銷售量:500-5×10=450(kg);
銷售利潤:450×(55-40)=450×15=6750(元);

(2)設銷售單價定為每千克x元,獲得利潤為y元,則:
y=(x-40)[500-(x-50)×10],
=(x-40)(1000-10x),
=-10x2+1400x-40000;

(3)由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg,定價為x元,
則(x-40)[500-10(x-50)]=8000,
解得:x1=80,x2=60,
當x1=80時,月成本為:40×[500-(80-50)×10]=8000(元)<10000(元),
故銷售單價定為每千克80元時,月成本不超過10000元,
當x2=60時,月成本為:40×[500-(60-50)×10]=16000(元)>10000(元),
故銷售單價不能定為每千克60元.
綜上所述:銷售單價定為每千克80元.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

九三,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,6A=2,求:
(e)寫出A、B、C、D各點的坐標;
(2)若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P,請求出經(jīng)過6、P、B三點的拋物線的解析式;
(我)在(2)中的拋物線0,是否存在一點Q,使△QAB的面積為e6?九果存在,請求出Q點的坐標;九果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于點C.連接AC、BC,B、C兩點的坐標分別為B(1,0)、C(0,
3
)
,且當x=-10和x=8時函數(shù)的值y相等.
(1)求a、b、c的值;
(2)若點M、N同時從B點出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.連接MN,將△BMN沿MN翻折,當運動時間為幾秒時,B點恰好落在AC邊上的P處?并求點P的坐標;
(3)上下平移該拋物線得到新的拋物線,設新拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸的交點為E,若△ODE與△OBC相似,求新拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,A(-1,0),B(0,2),一動點P沿過B點且垂直于AB的射線BM運動,P點的運動速度為每秒1個單位長度,射線BM與x軸交于點C.
(1)求點C的坐標.
(2)求過點A、B、C三點的拋物線的解析式.
(3)若P點開始運動時,Q點也同時從C點出發(fā),以P點相同的速度沿x軸負方向向點A運動,t秒后,以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形.(點P到點C時停止運動,點Q也同時停止運動),求t的值.
(4)在(2)(3)的條件下,當CQ=CP時,求直線OP與拋物線的交點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知點A(-2,4)和點B(1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點A的對應點為A′,點B的對應點為B′,若四邊形AA′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達式;
(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C,試在x軸上找點D,使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角△ABC中,∠C=90°,直角邊BC與直角坐標系中的x軸重合,其內(nèi)切圓的圓心坐標為P(0,1),若拋物線y=kx2+2kx+1的頂點為A.求:
(1)求拋物線的對稱軸、頂點坐標和開口方向;
(2)用k表示B點的坐標;
(3)當k取何值時,∠ABC=60°?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的頂點為(1,-3),且與y軸交于點(0,1),則拋物線的解析式為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象;如圖
(1)求該拋物線的表達式;
(2)寫出該拋物線的頂點坐標;
(3)觀察圖象指出,當x分別取何值時,有y>0,y<0;
(4)若拋物線與x軸的交點分別為點A與點B(A在B左側(cè)),在x軸上方的拋物線上是否存在點P,使S△PAB=8?若存在,請求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2
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,AD=1.點P在AC上,PQ⊥BP,交CD于Q,PE⊥CD,交于CD于E.點P從A點(不含A)沿AC方向移動,直到使點Q與點C重合為止.
(1)設AP=x,△PQE的面積為S.請寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定x的取值范圍.
(2)點P在運動過程中,△PQE的面積是否有最大值?若有,請求出最大值及此時AP的取值;若無,請說明理由.

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同步練習冊答案