觀察下列等式12×231=132×21
13×341=143×31
23×352=253×32
34×473=374×43
62×286=682×26
…
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同的規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.
(1)根據(jù)上述各式反應的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對稱等式”.
①52×
275
275
=
572
572
×25
②
63
63
×396=693×
36
36
(2)設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9則等式右邊的兩位數(shù)可表示為
10b+a
10b+a
,等式右邊的三位數(shù)可表示為
100a+10(a+b)+b
100a+10(a+b)+b
;
(3)在(2)的條件下,若a-b=5,等式左右兩邊的兩個三位數(shù)的差;
(4)等式左邊的兩位數(shù)與三位數(shù)的積能否為2012?若能,請求出左邊的兩位數(shù);若不能,請說明理由.