【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點DE的邊BC上,頂點GF分別在邊AB、AC如果,的面積是6,那么這個正方形的邊長是  

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

AHBCH,GFM如圖,先利用三角形面積公式計算出AH=3,設(shè)正方形DEFG的邊長為xGF=x,MH=x,AM=3x,再證明△AGF∽△ABC,則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=然后解關(guān)于x的方程即可

AHBCH,GFM,如圖,∵△ABC的面積是6,BCAH=6,AH==3設(shè)正方形DEFG的邊長為x,GF=xMH=x,AM=3x

GFBC,∴△AGF∽△ABC=,=,解得x=,即正方形DEFG的邊長為

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

關(guān)于x的方程:x+c+的解為x1c,x2xc(可變形為x+c+)的解為x1c,x2;x+c+的解為x1cx2 Zx+c+的解為x1c,x2Z.

1)歸納結(jié)論:根據(jù)上述方程與解的特征,得到關(guān)于x的方程x+c+m0)的解為   

2)應(yīng)用結(jié)論:解關(guān)于y的方程ya

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0t≤15).過點DDFBC于點F,連接DE,EF

1)求證:AE=DF

2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出t的值,如果不能,說明理由;

3)在運動過程中,四邊形BEDF能否為正方形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖(1)擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下

如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

證明:連接DB,過點DDFBCBC的延長線于點F,則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

化簡得:a2+b2=c2

請參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為坐標(biāo)原點,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點C,且O,C兩點間的距離為3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,點A,C在直線y2=﹣3x+t上.

(1)當(dāng)y1隨著x的增大而增大時,求自變量x的取值范圍;

(2)將拋物線y1向左平移n(n>0)個單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個單位,當(dāng)平移后的直線與P有公共點時,求2n2﹣5n的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時.

(1)新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?

(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24 000

40 000

1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元

2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査.

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)

在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取;在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取;在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。

(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

m= ,n= ;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?

家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知是等腰三角形,邊上的高,垂足為是底邊上的高,交于點

1)若.求證:;

2)在圖②, 圖③中,是等腰直角三角形,點在線段(不含點),且于點,垂足為

ⅰ)如圖②,當(dāng)點與點重合,試寫出的數(shù)量關(guān)系;

ⅱ)如圖③,當(dāng)點在線段(不含點,)時,。┲械慕Y(jié)論成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

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