已知：如圖，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．求證：EF⊥BD．
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接BE、DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=DE=
1
2
AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明．
解答：證明：如圖，連接BE、DE，
∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點(diǎn)，
∴BE=DE=
1
2
AC，
∵F是BD的中點(diǎn)，
∴EF⊥BD．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=1．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠DAC=30°，求斜邊AB長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（1）
3
5
=
 
，（2）
3
2
27
=
 
，（3）
8
2a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（x+3）（x+2）=
 
；   
（2）（x-3）（x-2）=
 
；
（3）（x+2）（x-7）=
 
；
（4）（x-3）（x+5）=
 
；
歸納：（x+a）（x+b）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果上升3米記作-3，那么下降3米記作
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
(-4)×(-9)
=
-4
×
-9

（2）
4
12
25
×
25
=4×
12
25
×
25
=4
12
25
×
25
=4
12
=8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果代數(shù)式2m+1的值是3，那么m2013應(yīng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E、F分別在BC、DC上，且∠EAF=45°．試說明：BE+DF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每一個圖形都是由小三角形“△”拼成的：觀察發(fā)現(xiàn)，第4個圖形中需要
 
個小三角形，第n個圖形需要
 
個小三角形．

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