Question

如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，A，B，C，回答下列問(wèn)題．
（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？
（2）若E點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是8，則E點(diǎn)表示的數(shù)是什么？
（3）若F點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是a（a＞0）請(qǐng)你求出F點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（用字母a來(lái)表示）
（4）若存在G點(diǎn)表示數(shù)x，且滿(mǎn)足|x-1|=|x+3|，請(qǐng)你求出x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,絕對(duì)值

專(zhuān)題：

分析：（1）利用右邊減左邊的數(shù)可求出兩點(diǎn)間的距離；
（2）分兩種情況在B點(diǎn)的右邊或在B點(diǎn)的左邊求解；
（3）分兩種情況在B點(diǎn)的右邊或在B點(diǎn)的左邊求解；
（4）根據(jù)式子成立-3＜x＜1，解方程即可．

解答：解：（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是|2-（-3）|=5，
（2）若E點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是8，則E點(diǎn)表示的數(shù)是-2+8=6或-2-8=-10，
（3）F點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是a（a＞0）F點(diǎn)表示的數(shù)為-3+a或-3-a，
（4）∵|x-1|=|x+3|，
要使式子成立-3＜x＜1，
∴1-x=x+3，
解得x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是能把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．