Question

計劃建造烏海黃河大壩，需要測量黃河寬度，河邊有筆直的濱河大道MN，路兩側(cè)是平坦地帶，要求測量河的寬度．C是對岸河邊的一棵樹，A、B分別是濱河大道上的兩點(diǎn)，測量結(jié)果如圖所示：∠BAC=30°，∠NBC=60°，AB=600米．請你幫助計算河的寬度（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥MN于D，根據(jù)∠BAC=30°，∠NBC=60°，得到∠ACB=30°，從而得到∠BAC=∠ACB、BC=AB=600米，最后在Rt△BDC中利用正弦的定義求得CD的長即可．
解答：解：作CD⊥MN于D，
∵∠BAC=30°，∠NBC=60°，
∴∠ACB=30°
∴∠BAC=∠ACB
∴BC=AB=600米，
在Rt△BDC中：sin∠NBC=，
即CD=BC•sin∠NBC=600×=300．
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生綜合解直角三角形的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作輔助線構(gòu)造直角三角形．