Question

設(shè)a，b為整數(shù)，給出下列4個結(jié)論：
（1）若a+5b是偶數(shù)，則a-3b是偶數(shù)；（2）若a+5b是偶數(shù)，則a-3b是奇數(shù)；（3）若a+5b是奇數(shù)，則a-3b是偶數(shù)；（4）若a+5b是奇數(shù)，則a-3b是奇數(shù)，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A．0個

B．2個

C．4個

D．1個或3個

Answer 1

（1）∵（a+5b）+（a-3b）=2（a+b）為偶，
故a+5b與a-3b必是相同奇偶性
又∵a+5b是偶數(shù)，
∴a-3b是偶數(shù)，
故本結(jié)論正確．
（2）與（1）相反，故本結(jié)論錯誤．
（3）∵a-3b=（a+5b）-8b
又∵a+5b是奇數(shù)，8b顯然是偶數(shù)，
∴（a+5b）-8b是奇數(shù)，即a-3b是奇數(shù)
故本結(jié)論錯誤．
（4）與（3）相反，故本結(jié)論正確．
∴結(jié)論正確的個數(shù)是2．
故選B．