Question

已知a，b為拋物線y=（x-c）（x-c-d）-2與x軸的交點的橫坐標，則|a-c|+|c-b|的值為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-d）-2與x軸交點的橫坐標橫坐標和x=c時y＜0，畫出圖形，判斷出a、b、c的大小關系，然后去絕對值，得到|a-c|+|c-b|的值．

解答：解：①當a＜b時．
當x=c時，y=-2＜0，
由圖可知，a＜c＜b，
則|a-c|+|c-b|=c-a+b-c=b-a．
②當a＞b時．
當x=c時，y=-2＜0，
則b＜c＜a，
則|a-c|+|c-b|=a-c+c-b=a-b．
故答案為：b-a或a-b．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點和絕對值的相關運算，根據題意畫出圖形，利用圖形解答是解題的關鍵．