如圖，在Rt
中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，點D在AB邊上，點E在BC邊上（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是
．
6
－6≤AD＜3
試題分析：以D為圓心，AD的長為半徑畫圓，當圓與BC相切時，AD最小，與線段BC相交且交點為B或C時，AD最大，分別求出即可得到范圍．
以D為圓心，AD的長為半徑畫圓
①當圓與BC相切時，DE⊥BC時，
∵∠ABC=45°，
∴DE=
BD，
∵AB=6，
∴設(shè)AD=DE=x，則DB=6-x，
∴
∴x=AD=6
－6
②當圓與BC相交時，若交點為B或C，則AD=
AB=3，
∴AD的取值范圍是6
－6≤AD＜3.
點評：利用邊BC與圓的位置關(guān)系解答，分清AD最小和最大的兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點.
（1）試說明BE＝CD；
（2）請用一句話敘述由第（1）小題得出的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
小華問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”根據(jù)小明的提示，小華作出的正確圖形是（ ）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有___個
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC和△DCB中，下面有三個條件，請你以其中兩個為題設(shè)，第三個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：
求證：
證明：
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4.沿虛線剪下的陰影部分的三角形與△ABC相似的是（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點D，AE為∠BAC的平分線，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個凸多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍,則這個多邊形是 邊形.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（ ）
| A．3，4，5 | B．7，8，15 | C．3，12，20 | D．5，11，5 |
查看答案和解析>>
