從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下：

　　2＝2＝1×2，

　　2＋4＝6＝2×3，

　　2＋4＋6＝12＝3×4，

　　2＋4＋6＋8＝20＝4×5，

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(1)請(qǐng)推測(cè)從2開始，n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，和是多少？

(2)取n＝6，驗(yàn)證(1)的結(jié)論是否正確．

答案：
解析：

　　(1)n(n＋1)

　　(2)當(dāng)n＝6時(shí)，2＋4＋6＋8＋10＋12＝42，n(n＋1)＝42，故結(jié)論正確．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
加數(shù)m的個(gè)數(shù)    和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m=6時(shí)，和為
42
42
；
（2）從2開始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：
2+4+6+…+2m=m（m+1）
2+4+6+…+2m=m（m+1）
；
（3）應(yīng)用上述公式計(jì)算：
①2+4+6+…+200   　　 ②202+204+206+…+300．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為手的示意圖，大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指分別標(biāo)記為字母A、B、C、D、E．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到2011時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指為（　　）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州相城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
加數(shù)m的個(gè)數(shù)   和(S)
1　———————————→2＝1×2
2　————————→2＋4＝6＝2×3
3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1)按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m＝6時(shí)，和為_______；
(2)從2開始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：
__________________________________________．
(3)應(yīng)用上述公式計(jì)算：
①2＋4＋6＋…＋200  　　 ②202＋204＋206＋…＋300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州相城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

    加數(shù)m的個(gè)數(shù)    和(S)

    1　———————————→2＝1×2

    2　————————→2＋4＝6＝2×3

    3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4

    4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

    5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

  (1)按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m＝6時(shí)，和為_______；

  (2)從2開始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：

 __________________________________________．

  (3)應(yīng)用上述公式計(jì)算：

   ①2＋4＋6＋…＋200   　　 ②202＋204＋206＋…＋300

 

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