【題目】小紅參加學(xué)校組織的慶祝黨的十九大勝利召開知識競賽,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,可是小紅這兩道題都不會,不過競賽規(guī)則規(guī)定每位選手有兩次求助機會,使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項,主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”.
(1)如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用,那么小紅通關(guān)的概率是 .
(2)如果小紅將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析她順序通關(guān)的概率.
【答案】(1);
(2)樹狀圖見解析,P(通關(guān))= .
【解析】【試題分析】(1)小紅兩次“求助”都在第一道題中使用,則第一題一定能做對,但是第二題做對的可能性為 ,即小紅通關(guān)的概率是
.
(2)樹狀圖或者表格見解析,則有6種等可能的結(jié)果,通關(guān)的情況有1種,則小紅通關(guān)的概率是
【試題解析】
(1)小紅兩次“求助”都在第一道題中使用,第一題做對,但第二題做對的可能性為 ,即小紅通關(guān)的概率是
;
(2) 畫樹狀圖為:
或列表
通關(guān) | 不通關(guān) | |
通關(guān) | (通關(guān),通關(guān)) | (通關(guān),不通關(guān)) |
不通關(guān)1 | (不通關(guān)1,通關(guān)) | (不通關(guān)1,不通關(guān)) |
不通關(guān)2 | (不通關(guān)2,通關(guān)) | (不通關(guān)2,不通關(guān)) |
∴P(通關(guān))= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.
(1)若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數(shù);
(2)若EF=4,BF:FD=5:3,S△BCF=10,求點D到AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)先閱讀,再填空:
(x+5)(x+6)=x2+11x+30;
(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
觀察上面的算式,根據(jù)規(guī)律,直接寫出下列各式的結(jié)果:
(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.
(2)先閱讀,再填空:
;
;
;
.
觀察上面各式:①由此歸納出一般性規(guī)律:
________;
②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果 ____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比為2∶1的矩形空地,計劃在該空地上修筑兩條寬均為2 m的互相垂直的小路,余下的四塊小矩形空地鋪成草坪,如果四塊草坪的面積之和為312 m2,請求出原來大矩形空地的長和寬.
(1)請找出上述問題中的等量關(guān)系:_________________;
(2)若設(shè)大矩形空地的寬為xm,可列出的方程為_____________,方程的解為__________,原來大矩形空地的長和寬分別為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有邊長分別為a,b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號,以及長為a,寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多,我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形.(卡片間不重疊、無縫隙)
嘗試解決:(1)圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形,那么這個幾何圖形表示的等式是 ;
(2)小聰想用幾何圖形表示等式(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2,圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分,請你補全圖形;
(3)小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個長方形,那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ;
拓展研究:
(4)如圖3,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長(b>a),觀察圖案,以下關(guān)系式中正確的有 .(填寫序號)
①ab=;②a+b=m;③a2+b2=m2;④a2+b2=
.
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【題目】如圖所示,在水平桌面上的兩個“E”,當(dāng)點P1,P2,O在一條直線上時,在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同.
(1)圖中b1,b2,l1,l2滿足怎樣的關(guān)系式?
(2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,①號“E”的測量距離l1=8 cm,要使測得的視力相同,則②號“E”的測量距離l2應(yīng)為多少?
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【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.
例如計算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空:i3= ,i4= ;
(2)計算:(1+i)×(3-4i);
(3)計算:i+i2+i3+…+i2018.
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