四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，相似比為2：3，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2相似，相似比為5：4，則四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2相似且相似比為


  1. A.
    5：6
  2. B.
    6：5
  3. C.
    5：6或6：5
  4. D.
    8：15
A
分析：首先將2：3轉(zhuǎn)化為10：15，將5：4轉(zhuǎn)化為15：12，然后求得四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2相似比即可．
解答：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，相似比為2：3，
即：相似比為：10：15；
四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2相似，相似比為5：4，即：15：12；
∴四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2且相似比為10：12，
也就是 5：6．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將相似比進(jìn)行轉(zhuǎn)換．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k，菱形EFGH各頂點(diǎn)位于四邊形ABCD的順次四邊之上，且EF∥AC，F(xiàn)G∥BD，則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四邊形ABCD中，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對角線，點(diǎn)E、F、G、H分別是在四邊形ABCD的四邊上的動點(diǎn)，但E、F、G、H不與A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，F(xiàn)G∥AC∥HE．
（1）若對角線AC=BD=a（定值），求證：四邊形EFGH的周長是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n為定值，但m≠n，則四邊形EFGH的周長是定值嗎？請指出，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB=nBE，BC=nCF，CD=nDG，DA=nAH（n＞0），則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為
（n2+2n+2）：n2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省南充市高坪中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k，菱形EFGH各頂點(diǎn)位于四邊形ABCD的順次四邊之上，且EF∥AC，F(xiàn)G∥BD，則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB=nBE，BC=nCF，CD=nDG，DA=nAH（n＞0），則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為______（用含n的代數(shù)式表示）．

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