如圖，∠BAC=110°，AB=AC，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度數(shù)．
分析：求出∠B、∠C度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線得出BP=AP，CQ=AQ，推出∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°即可求出答案．
解答：
解：∵AB=AC，∠BAC=110°
∴∠B=∠C=
1
2
（180°-110°）=35°
又∵M(jìn)P、MQ分別垂直平分AB和AC，
∴BP=AP，CQ=AQ，
∴∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°
∴∠PAQ=110°-35°-35°=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測(cè)得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．
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（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC，D、E分別是邊AC、BC上的一點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)F，連接DE，且∠BAC=∠AFD=α，
（1）如圖1，若α=90°，線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，∠ADB=∠CDE；
（2）如圖2，若α=60°，線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，∠ADB=∠CDE；
上述兩個(gè)問題選擇其中一個(gè)解答，選擇（1）問滿分7分，選擇（2）問滿分11分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，且DE=4.8cm，BC=11.2cm，則BD=
6.4
6.4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖13-3-11，已知在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC＝21 cm，且CD∶BD＝4∶3.求點(diǎn)D到AB的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖3-4-11所示，學(xué)校、工廠、電視塔在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C，工廠在學(xué)校的北偏西30°，電視塔在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠BAC應(yīng)是多少度？

　　

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