Question

9．（1）解方程$\frac{x-3}{4-x}$-1=$\frac{1}{x-4}$；
（2）先化簡，再求值（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x從-1、1、-2、-3中選出你認為合理的數(shù)代入化簡后的式子中求值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x=-3代入計算即可求出值．

解答 解：（1）方程兩邊同乘（4-x ），得（x-3）-（4-x）=-1，
解得 x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；
（2）原式=$\frac{3x+4-2x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x-1}{x+1}$，
當x=-3時，原式=2．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．