閱讀下列材料再回答問(wèn)題:
對(duì)于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=1時(shí),y=1,當(dāng)x=-1時(shí),y=1;當(dāng)x=2時(shí),y=4,當(dāng)x=-2時(shí),y=4;…
而點(diǎn)(1,1)與(-1,1),(2,4)與(-2,4),…,都關(guān)于y軸對(duì)稱.顯然,如果點(diǎn)(x0,y0)在函數(shù)y=x2的圖象上,那么,它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(-x0,y0)也在函數(shù)y=x2的圖象上,這時(shí),我們說(shuō)函數(shù)y=x2關(guān)于y軸對(duì)稱.
一般地,如果對(duì)于一個(gè)函數(shù),當(dāng)自變量x在允許范圍內(nèi)取值時(shí),若x=x0和x=-x0時(shí),函數(shù)值都相等,我們說(shuō)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
問(wèn)題:
(1)對(duì)于函數(shù)y=x3,當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),函數(shù)值也得到一對(duì)相反數(shù),則函數(shù)y=x3的圖象關(guān)于______對(duì)稱.(“x軸”、“y軸”或“原點(diǎn)”).
(2)下列函數(shù):①y=x3+2x;②y=2x4+4x2;③數(shù)學(xué)公式;④y=-x-2 中,其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的有______,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有______(只填序號(hào)).
(3)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)我們學(xué)過(guò)的函數(shù)關(guān)系式______,其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

解:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出:
對(duì)于函數(shù)y=x3,當(dāng)x=1,y=1,x=-1,y=-1,
∴則函數(shù)y=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

(2)利用圖象的性質(zhì)分別代入一對(duì)相反數(shù)計(jì)算判斷即可:
∴其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的有②④,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有①③(只填序號(hào)).
故答案為:②④,①③.

(3)利用關(guān)于直線y=x對(duì)稱,所學(xué)反比例函數(shù)符合題意,
故答案為:y=(k≠0).
分析:(1)利用圖象的性質(zhì)分別代入一對(duì)相反數(shù)計(jì)算判斷即可;
(2)利用圖象的性質(zhì)分別代入一對(duì)相反數(shù)計(jì)算判斷即可;
(3)利用所求即可得出所學(xué)反比例函數(shù)符合題意.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了函數(shù)對(duì)稱性判斷,利用特殊點(diǎn)法判斷得出是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料再回答問(wèn)題:
對(duì)于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=1時(shí),y=1,當(dāng)x=-1時(shí),y=1;當(dāng)x=2時(shí),y=4,當(dāng)x=-2時(shí),y=4;…
而點(diǎn)(1,1)與(-1,1),(2,4)與(-2,4),…,都關(guān)于y軸對(duì)稱.顯然,如果點(diǎn)(x0,y0)在函數(shù)y=x2的圖象上,那么,它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(-x0,y0)也在函數(shù)y=x2的圖象上,這時(shí),我們說(shuō)函數(shù)y=x2關(guān)于y軸對(duì)稱.
一般地,如果對(duì)于一個(gè)函數(shù),當(dāng)自變量x在允許范圍內(nèi)取值時(shí),若x=x0和x=-x0時(shí),函數(shù)值都相等,我們說(shuō)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
問(wèn)題:
(1)對(duì)于函數(shù)y=x3,當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),函數(shù)值也得到一對(duì)相反數(shù),則函數(shù)y=x3的圖象關(guān)于
原點(diǎn)
原點(diǎn)
對(duì)稱.(“x軸”、“y軸”或“原點(diǎn)”).
(2)下列函數(shù):①y=x3+2x;②y=2x4+4x2;③y=x+
1
x
;④y=-x-2 中,其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的有
②④
②④
,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有
①③
①③
(只填序號(hào)).
(3)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)我們學(xué)過(guò)的函數(shù)關(guān)系式
y=
k
x
(k≠0)
y=
k
x
(k≠0)
,其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,回答問(wèn)題.
【材料1】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即
a
b
b
a
互為倒數(shù),也就是說(shuō),a÷b=x.則b÷a=
1
x

【材料2】乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加,即(a+b)c=ac+bc.
利用上述材料,巧解下題:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

閱讀下列材料,回答問(wèn)題.
【材料1】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式互為倒數(shù),也就是說(shuō),a÷b=x.則b÷a=數(shù)學(xué)公式
【材料2】乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加,即(a+b)c=ac+bc.
利用上述材料,巧解下題:數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省中考真題 題型:解答題

閱讀下列材料,回答問(wèn)題。
材料:股票市場(chǎng),買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi).以滬市A股的股票交易為例,除成本外還要交納:
①印花稅:按成交金額的0.1%計(jì)算;
②過(guò)戶費(fèi):按成交金額的0.1%計(jì)算;
③傭金:按不高于成交金額的0.3%計(jì)算(本題按0.3%計(jì)算),不足5元按5元計(jì)算,
例:某投資者以每股5.00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股,以每股5.50元的價(jià)格全部賣出,共盈利多少?
解:直接成本:5×1000=5000(元);
印花稅:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);
過(guò)戶費(fèi):(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);
傭金:(5000+5.50×1000)×0.3%=31.50(元),
∵31.50>5,
∴傭金為31.50元,
總支出:5000+10.50+10.50+31.50=5052.50(元).,
總收入:5.50×1000=5500(元),
所以這次交易共盈利:5500-5052.50=447.50(元)。
問(wèn)題:
(1)小王對(duì)此很感興趣,以每股5.00元的價(jià)格買入以上股票100股,以每股5.50元的價(jià)格全部賣出,則他盈利為_(kāi)_____元;
(2)小張以每股a(a≥5)元的價(jià)格買入以上股票1000股,股市波動(dòng)大,他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出,請(qǐng)你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是______元(用a的代數(shù)式表示),由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲_______%才不虧(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字);
(3)小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買入以上股票1000股,準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出,請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元?(精確到0.01元)

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