科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n=

1

an

（a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負數(shù)擴大到全體整數(shù)，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

1

a

．數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運算法則與實數(shù)運算法則完全類似：2i+

1

3

i=

7

3

i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

7

i．…數(shù)的不斷發(fā)展進一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認為，在學(xué)習中，當面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是

S

．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是________．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n=

（a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負數(shù)擴大到全體整數(shù)，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運算法則與實數(shù)運算法則完全類似：2i+

i=

i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…數(shù)的不斷發(fā)展進一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認為，在學(xué)習中，當面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是________．