平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是
S
S
．
分析：設(shè)正方形的邊長是a，根據(jù)正方形的面積公式得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設(shè)正方形的邊長是a，
則a2=S，
∵a為正數(shù)，
∴a=
S
，
故答案為：
S
．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)和二次根式的定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是得出方程后求出方程的解，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n=
1
an
 （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負數(shù)擴大到全體整數(shù)，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
1
a
．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運算法則與實數(shù)運算法則完全類似：2i+
1
3
i=
7
3
i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±
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i．…數(shù)的不斷發(fā)展進一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n= （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負數(shù)擴大到全體整數(shù)，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運算法則與實數(shù)運算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±i．…數(shù)的不斷發(fā)展進一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

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