如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

求證：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．


　


證明：（1）∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

在△ABD和△ACD中，，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；          …（4分）

（2）由（1）知△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE （SAS），

∴BE=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

（其他正確證法同樣給分）                                …（4分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為a，圓心在原點(diǎn)的圓（如圖1），如果固定直徑AB，把圓內(nèi)的所有與y軸平行的弦都?jí)嚎s到原來的倍，就得到一種新的圖形﹣橢圓（如圖2）．她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”、“化曲為直，以直代曲”的方法，正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為　_________　；


（2）小迪把圖2的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)“雞蛋型”的橢球．已知半徑為a的球的體積為πa3，則此橢球的體積為　_________　．

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如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=　_________　度，圖中有　_________　個(gè)等腰三角形．　

 


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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（　　）

A． 60°        B． 120°           C． 60°或150°     D． 60°或120°

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若DE=10cm，則AB+BD=　_________　cm．

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下列說法正確的是（　�。�

A． 等腰三角形的兩條高相等      C． 有一個(gè)角是60°的銳角三角形是等邊三角形

B． 等腰三角形一定是銳角三角形   D．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等

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已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，則∠A=　_________　度．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線BM，交AC于點(diǎn)D．若△BDC的面積為10，∠ABC=2∠A，則△ABC的面積為（　　）

A． 25      B． 30     C． 35      D． 40　

 


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