已知三角形的三邊長分別是3,4,6,它的內(nèi)切圓半徑為r,則它的面積是 .
【答案】
分析:根據(jù)三角形內(nèi)切圓與三角形三邊關(guān)系,將三角形ABC分割為S
△ABC=S
△ABO+S
△BOC+S
△AOC,求出即可.
解答:解:如圖所示:∵三角形的三邊長分別是3,4,6,它的內(nèi)切圓半徑為r,
∴可以設(shè)AB=3,AC=4,BC=6,⊙O與三角形三邊AB,AC,BC分別相切于點D,E,F(xiàn),
∴DO=EO=FO=r,
∴S
△ABC=S
△ABO+S
△BOC+S
△AOC,
=
×AB×DO+
×BC×FO+
×AC×EO,
=
×3×r+
×4×r+
×6×r,
=
r(3+4+6),
=
r.
故答案為:
r.
點評:此題主要考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)定理,將三角形分割為S
△ABC=S
△ABO+S
△BOC+S
△AOC是解題關(guān)鍵.